Parabolóides N-Dimensionais tem como objetivo mostrar que os métodos da Álgebra Linear fornecem, de modo simples e independente da dimensão do espaço vetorial em discussão, provas de importantes propriedades geométricas e topológicas dos parabolóidesem espaços euclidianos de qualquer dimensão n maior ou igual a dois. Os Resultados obtidos no texto contém, como caso particular, os resultados da Geometria Analítica clássica referentes a parabolóides. Inclusive a definição de parábolas no plano eas propriedades refletoras das parábolas, usadas em Ótica para a construção gráfica de imagens de objetos por espelhos parabólicos.