Os autores destacam, em seu livro, que a teoria dos Campos Conceituais fornece subsídios ao professor para diagnosticar a aprendizagem e as dificuldades dos estudantes durante o processo de aquisição do conhecimento. Isso porque, segundo os autores, as concepções dos educandos são reveladas por suas expressões simbólicas ou verbais que explicitam os esquemas que compreendem objetivos e antecipa¬ções, regras de ação, inferências, invariantes operatórios (conceitos e teoremas em ato) utilizados pelos alunos em situação de resolução de problemas. Se esses invariantes operatórios forem errados ou fragilizados e, identificados pelo professor é possível a reorganização da prática educativa. As situações, por sua vez, têm por referência um objeto de conhecimento que deverá ser conceitualizado. Essa conceitualização só ocorrerá por meio dos significantes (representações externalizadas) e dos significados caracterizados pelos invariantes operatórios colocados em ação em situação de resolução de problemas (conceitos e teoremas em ação) Os autores apresentam aspectos da teoria dos Campos Conceituais de forma clara aos leitores. Da mesma forma a estrutura dos problemas aditivos e multiplicativos. Esses problemas são apresentados e exemplificados permitindo ao leitor a identificação das diferentes estruturas e das competências e habilidades necessárias para resolvê-los. Essa apresentação permitirá identificar que ao colocar valores desconhecidos em diferentes lugares altera-se a estrutura do problema e, como consequência, exigem-se habilidades e competências por parte dos educandos que se não forem apresentadas precisam ser objeto de desenvolvimento para capacitá-los a encontrar a solução. Os autores apresentam uma grande quantidade de problemas aditivos esgotando as diferentes possibilidades para as diferentes categorias de problemas, com relações aditivas que passam a exigir cálculos relacionais envolvendo adições e subtrações. Essas diferentes categorias são apresentadas com diferentes situações, ou com diferentes classes e subclasses, em que o valor desconhecido muda de lugar (tanto nos problemas aditivos como multiplicativos). Essa alternância vai colocar em jogo a necessidade do domínio de relações. Os problemas aditivos e multiplicativos apresentados permitem ao professor a organização de uma prática, voltada para o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias para a resolução desses em suas diferentes estruturas. Esse foco estará, com certeza, vol